Предыдущая тема
:: Следующая тема |
Автор |
Сообщение |
crocodilla verde Летописец
Зарегистрирован: 11.09.2007 Сообщения: 27707 Откуда: Глубокое подверонье :)
|
Добавлено: 06 Дек 2017 01:22 |
|
|
melone писал(а): | ...по поводу целых и положительных решений: моя любимая история - это решение задачки Полем Дираком, классика жанра.
Три рыбака уснули на берегу. Среди ночи один из них проснулся,
забрал свою треть улова и уехал домой. Поскольку улов точно на три не делился, пришлось ему одну рыбину выбросить обратно в реку. Через некоторое время проснулся второй рыбак, и, думая, что остальные еще спят, забрал треть из оставшейся рыбы (опять-таки, пришлось одну выбросить, чтобы на три поделилось) и тоже уехал. Потом проснулся последний рыбак и сделал то же самое (одну выбросил, треть забрал).
Вопрос: каков был минимальный улов?
Пол Дирак, известный физик, решил эту задачу так: рыбок было минус две!
Если при этом одну выбросить, то их останется минус три, а если теперь забрать треть, то снова будет минус две, и так до следующего рыбака. |
У меня вышло примерно -2,43 рыбы, но, так как рыбы половинками, как правило, не водятся, то да, минус две рыбы.
улов=у
(у-1)/3 доля 1 рыбака
( (у-1)/3)-1)/3 доля 2 рыбака
( ( (у-1)/3)-1)/3)-1)/3 доля третьего рыбака
(у-1)/3 + ( (у-1)/3)-1)/3 + ( ( (у-1)/3)-1)/3)-1)/3 = у
у-1 + (у-1)/3)-1 + (у-1)/3)-1)/3-1 = 3у
(у-1)/3 + ( (у-1)/3)-1)/3 -3 =2у
(у-1)/3 -11 = 5у
у-1 - 33 = 15 у
7у = -17
у = - 17/7
у = - 2, 43 _________________ \\Когда человек живёт так, как ему хочется - это не эгоизм.
Эгоизм - это когда другие должны жить так, как хочется вам.\\ (c)
\\Не надо делать из удовольствия работу. Сразу исчезает смысл жизни.\\ (c)
|
|
Вернуться к началу |
|
|
Lisakovskaya Генератор сообщений
Зарегистрирован: 18.01.2010 Сообщения: 24168 Откуда: Saransk - MILANO Возраст:34
|
Добавлено: 06 Дек 2017 01:22 |
|
|
melone писал(а): | Олеся (почти коллега ) по поводу целых и положительных решений: моя любимая история - это решение задачки Полем Дираком, классика жанра. |
Ну у рыб в отличие от монет нет номинала.
Я писала программу по этой задаче в далекие школьные годы
|
|
Вернуться к началу |
|
|
melone Заслуженный писатель
Зарегистрирован: 23.08.2012 Сообщения: 1068 Откуда: MOW-TRN Возраст:56
|
Добавлено: 06 Дек 2017 01:37 |
|
|
crocodilla verde писал(а): | melone писал(а): | ...по поводу целых и положительных решений: моя любимая история - это решение задачки Полем Дираком, классика жанра.
Три рыбака уснули на берегу. Среди ночи один из них проснулся,
забрал свою треть улова и уехал домой. Поскольку улов точно на три не делился, пришлось ему одну рыбину выбросить обратно в реку. Через некоторое время проснулся второй рыбак, и, думая, что остальные еще спят, забрал треть из оставшейся рыбы (опять-таки, пришлось одну выбросить, чтобы на три поделилось) и тоже уехал. Потом проснулся последний рыбак и сделал то же самое (одну выбросил, треть забрал).
Вопрос: каков был минимальный улов?
Пол Дирак, известный физик, решил эту задачу так: рыбок было минус две!
Если при этом одну выбросить, то их останется минус три, а если теперь забрать треть, то снова будет минус две, и так до следующего рыбака. |
У меня вышло примерно -2,43 рыбы, но, так как рыбы половинками, как правило, не водятся, то да, минус две рыбы.
улов=у
(у-1)/3 доля 1 рыбака
( (у-1)/3)-1)/3 доля 2 рыбака
( ( (у-1)/3)-1)/3)-1)/3 доля третьего рыбака
(у-1)/3 + ( (у-1)/3)-1)/3 + ( ( (у-1)/3)-1)/3)-1)/3 = у
у-1 + (у-1)/3)-1 + (у-1)/3)-1)/3-1 = 3у
(у-1)/3 + ( (у-1)/3)-1)/3 -3 =2у
(у-1)/3 -11 = 5у
у-1 - 33 = 15 у
7у = -17
у = - 17/7
у = - 2, 43 |
Рыб было (по Дираку) минус две. На три (трёх рыбаков) не делится. Он одну выкинул - стало минус три (на три делится). Минус одну забрал, в сумку положил. Осталось минус две. Второй видит - минус две рыбы, снова на три не поделить, несправедливо, одну выкинул, стало минус три. Свою минус одну забрал на ужин, осталось минус две. Ну и т. д.
Главное, справедливо, и все сыты . (не то, что наш любитель тортиков халявщик господин П.)
Очень люблю эту историю.
|
|
Вернуться к началу |
|
|
crocodilla verde Летописец
Зарегистрирован: 11.09.2007 Сообщения: 27707 Откуда: Глубокое подверонье :)
|
Добавлено: 06 Дек 2017 02:31 |
|
|
melone писал(а): |
Рыб ... минус две... |
Просто это были рыбы из параллельного пространства. "Анти"рыбы с минусом. _________________ \\Когда человек живёт так, как ему хочется - это не эгоизм.
Эгоизм - это когда другие должны жить так, как хочется вам.\\ (c)
\\Не надо делать из удовольствия работу. Сразу исчезает смысл жизни.\\ (c)
|
|
Вернуться к началу |
|
|
BlueCat Народный писатель
Зарегистрирован: 03.08.2005 Сообщения: 4915 Откуда: Mosca
|
Добавлено: 06 Дек 2017 03:21 |
|
|
Lisakovskaya писал(а): | в далекие |
ага, т. е. эх
|
|
Вернуться к началу |
|
|
Lisakovskaya Генератор сообщений
Зарегистрирован: 18.01.2010 Сообщения: 24168 Откуда: Saransk - MILANO Возраст:34
|
Добавлено: 06 Дек 2017 09:25 |
|
|
BlueCat писал(а): | ага, т. е. эх |
Я, наверное, торможу по утру. Эх - это что?
|
|
Вернуться к началу |
|
|
olya Генератор сообщений
Зарегистрирован: 01.12.2002 Сообщения: 11838 Откуда: живу в Италии
|
Добавлено: 06 Дек 2017 09:58 |
|
|
crocodilla verde писал(а): |
Не приходил он туда. Может, принесли в подоле.
х=у+z
eсли x=у, то z=0 |
Все правильно кроме подола - он в ТДЦ таки пришел, когда вырос, т е когда Кощею было столько лет, сколько Ивану и Яге вместе
|
|
Вернуться к началу |
|
|
ina83 Заслуженный писатель
Зарегистрирован: 20.03.2007 Сообщения: 2070
|
Добавлено: 06 Дек 2017 10:13 |
|
|
Какая прэлесть задачка про рыб...люблю математику за ее стройную логичность и нестандартный взгляд на обыденные вещи.
|
|
Вернуться к началу |
|
|
olya Генератор сообщений
Зарегистрирован: 01.12.2002 Сообщения: 11838 Откуда: живу в Италии
|
Добавлено: 06 Дек 2017 10:19 |
|
|
Мне непонятен один момент. Если одна рыба выкидывается в море, а другая уносится в сумке, то почему остаток рыб в первом случае рыб с -2 становится -3, а во втором с -3 опять -2, а не -4?
|
|
Вернуться к началу |
|
|
Лаврентий Генератор сообщений
Зарегистрирован: 31.10.2007 Сообщения: 14807 Откуда: СПб - Пьемонт
|
Добавлено: 06 Дек 2017 11:21 |
|
|
crocodilla verde писал(а): | улов=у
(у-1)/3 доля 1 рыбака
( (у-1)/3)-1)/3 доля 2 рыбака
( ( (у-1)/3)-1)/3)-1)/3 доля третьего рыбака
(у-1)/3 + ( (у-1)/3)-1)/3 + ( ( (у-1)/3)-1)/3)-1)/3 = у
у-1 + (у-1)/3)-1 + (у-1)/3)-1)/3-1 = 3у
(у-1)/3 + ( (у-1)/3)-1)/3 -3 =2у
(у-1)/3 -11 = 5у
у-1 - 33 = 15 у
7у = -17
у = - 17/7
у = - 2, 43 |
Крокодилла, первый рыбак оставил второму не одну часть, а две такие, как он забрал. Типа, [2 (у-1):3 - 1]:3 второй забрал. Аналогично и про остаток второго третьему. А еще после третьего рыбака на бережку остались две части рыбы и одна рыбина в пруду, плюс две рыбы в пруду от первых двух.
Вощем у меня простым уравнением эта фигня не решается. Х=Х получается. Решений же больше одного. Надо там какие-то алгоритмы с условиями задавать. _________________ Цветет в Тбилиси алыча... для Лаврентий Палыча (С)
|
|
Вернуться к началу |
|
|
crocodilla verde Летописец
Зарегистрирован: 11.09.2007 Сообщения: 27707 Откуда: Глубокое подверонье :)
|
Добавлено: 06 Дек 2017 12:18 |
|
|
Лаврентий писал(а): | crocodilla verde писал(а): | улов=у
(у-1)/3 доля 1 рыбака
( (у-1)/3)-1)/3 доля 2 рыбака
( ( (у-1)/3)-1)/3)-1)/3 доля третьего рыбака
(у-1)/3 + ( (у-1)/3)-1)/3 + ( ( (у-1)/3)-1)/3)-1)/3 = у
у-1 + (у-1)/3)-1 + (у-1)/3)-1)/3-1 = 3у
(у-1)/3 + ( (у-1)/3)-1)/3 -3 =2у
(у-1)/3 -11 = 5у
у-1 - 33 = 15 у
7у = -17
у = - 17/7
у = - 2, 43 |
Крокодилла, первый рыбак оставил второму не одну часть, а две такие, как он забрал. Типа, [2 (у-1):3 - 1]:3 второй забрал. Аналогично и про остаток второго третьему. А еще после третьего рыбака на бережку остались две части рыбы и одна рыбина в пруду, плюс две рыбы в пруду от первых двух.
Вощем у меня простым уравнением эта фигня не решается. Х=Х получается. Решений же больше одного. Надо там какие-то алгоритмы с условиями задавать. |
А я считала сколько каждый себе взял, а не сколько оставил. Но, возможно, это и неправильный подход, я спорить не буду. _________________ \\Когда человек живёт так, как ему хочется - это не эгоизм.
Эгоизм - это когда другие должны жить так, как хочется вам.\\ (c)
\\Не надо делать из удовольствия работу. Сразу исчезает смысл жизни.\\ (c)
|
|
Вернуться к началу |
|
|
Лаврентий Генератор сообщений
Зарегистрирован: 31.10.2007 Сообщения: 14807 Откуда: СПб - Пьемонт
|
Добавлено: 06 Дек 2017 12:26 |
|
|
crocodilla verde писал(а): | А я считала сколько каждый себе взял, а не сколько оставил. Но, возможно, это и неправильный подход, я спорить не буду. |
Сколько взял каждый себе не равняется общему минимальному количеству наловленной рыбы. А ты долю каждого сложила и к у приравняла, что без всяких вычислений сразу не катит. _________________ Цветет в Тбилиси алыча... для Лаврентий Палыча (С)
|
|
Вернуться к началу |
|
|
Ponchik Модератор Почетный писатель
Зарегистрирован: 18.09.2009 Сообщения: 7146 Откуда: ...
|
Добавлено: 06 Дек 2017 12:30 |
|
|
Тема очень подходит для тех, у кого все было ок, но захотелось загрузиться У меня ум за разум заходит, когда я ваши задачки и (особенно) их решения читаю
|
|
Вернуться к началу |
|
|
crocodilla verde Летописец
Зарегистрирован: 11.09.2007 Сообщения: 27707 Откуда: Глубокое подверонье :)
|
Добавлено: 06 Дек 2017 12:53 |
|
|
Лаврентий писал(а): | crocodilla verde писал(а): | А я считала сколько каждый себе взял, а не сколько оставил. Но, возможно, это и неправильный подход, я спорить не буду. |
Сколько взял каждый себе не равняется общему минимальному количеству наловленной рыбы. А ты долю каждого сложила и к у приравняла, что без всяких вычислений сразу не катит. |
Почему не равняется? Я же от каждой доли отбросила по рыбе и разделила на три, в общем, как там по тексту было. Y подразумевает минимальный улов, потому что нельзя делить непойманную рыбу (Y меньше улова), но и про то, что была лишняя рыба, кроме указанной в задаче (Y больше улова), ничего не сказано.
Поэтому я предположила, что они делили фактический улов по схеме:
1 рыбу выбросил, остаток поделил на три, и так три раза.
Давай оставим уже эту отрицательную рыбу, мне, честно, лень думать сегодня про неё.
Вчера я прикидывала на "положительной" и реальной рыбе так:
Если последний рыбак взял себе одну рыбку (не пилил же он их), и одну выбросил, то было их 4. (3/3 и 1) взял 1
Если второй рыбак поступил так же, то он видел 7 рыб перед носом. (6/3 и 1) взял 2
А вот с первым рыбаком у меня случилась засада:
Допустим, он видел улов. 1 рыба в нём лишняя.
у-1
улов надо делить на 3
(у-1)/3 доля первого рыбака.
Если оставалось 7 для делёжки рыбаков номер два и три, это две доли последних рыбаков, а себе он взял. 3,5 рыбы? Не делится.
Тут я и застряла. _________________ \\Когда человек живёт так, как ему хочется - это не эгоизм.
Эгоизм - это когда другие должны жить так, как хочется вам.\\ (c)
\\Не надо делать из удовольствия работу. Сразу исчезает смысл жизни.\\ (c)
|
|
Вернуться к началу |
|
|
crocodilla verde Летописец
Зарегистрирован: 11.09.2007 Сообщения: 27707 Откуда: Глубокое подверонье :)
|
Добавлено: 06 Дек 2017 12:55 |
|
|
Ponchik писал(а): | Тема очень подходит для тех, у кого все было ок, но захотелось загрузиться У меня ум за разум заходит, когда я ваши задачки и (особенно) их решения читаю |
Альцгеймера пора уже гонять в нашем возрасте, чтобы к пенсии не отупеть. Вот мы и разминаемся. _________________ \\Когда человек живёт так, как ему хочется - это не эгоизм.
Эгоизм - это когда другие должны жить так, как хочется вам.\\ (c)
\\Не надо делать из удовольствия работу. Сразу исчезает смысл жизни.\\ (c)
|
|
Вернуться к началу |
|
|
Лаврентий Генератор сообщений
Зарегистрирован: 31.10.2007 Сообщения: 14807 Откуда: СПб - Пьемонт
|
Добавлено: 06 Дек 2017 13:07 |
|
|
crocodilla verde писал(а): |
1. Почему не равняется? Я же от каждой доли отбросила по рыбе и разделила на три, в общем, как там по тексту было. Y подразумевает минимальный улов
2. Вчера я прикидывала на "положительной" и реальной рыбе так:
Если последний рыбак взял себе одну рыбку (не пилил же он их), и одну выбросил, то было их 4. (3/3 и 1) взял 1
Если второй рыбак поступил так же, то он видел 7 рыб перед носом. (6/3 и 1) взял 2
А вот с первым рыбаком у меня случилась засада:
Допустим, он видел улов. 1 рыба в нём лишняя.
у-1
улов надо делить на 3
(у-1)/3 доля первого рыбака.
Если оставалось 7 для делёжки рыбаков номер два и три, это две доли последних рыбаков, а себе он взял. 3,5 рыбы? Не делится.
Тут я и застряла. |
1. У тебя у был общим уловом. И ты сложила унесенное каждым рыбаком и приравняла к у. А рыбы было больше: три штуки выкинули и еще последний рыбак на берегу двоим оставил. Это тоже надо учитывать.
2. Если подбором от последнего, то начиная с того, что последний унес 1 рыбу, 1 выкинул, а две товарищам оставил. Если с этого начинать и схемку нарисовать, то получишь, что первый отваливший рыбак оставил товарищам 7 рыб, а такого он сделать не мог. Товарищей-то 2 осталось, значит он им должен был оставить четное количество рыб, иначе нафиг было одну выкидывать. И так тупенько подбором с конца получим, что 2 рыбы на последнего тоже не подходит. А 3 вполне. Значит минимальный улов был 25 рыб. _________________ Цветет в Тбилиси алыча... для Лаврентий Палыча (С)
|
|
Вернуться к началу |
|
|
Винни71 Познавший истину
Зарегистрирован: 26.05.2007 Сообщения: 75447 Откуда: Москва/деревня близ Кремоны Возраст:52
|
Добавлено: 06 Дек 2017 13:14 |
|
|
Ой, не, решать про рыбака у меня нет моральных сил. )) _________________ Нет ничего хуже, чем делать правильный выбор против собственной воли. (Фунтик)
|
|
Вернуться к началу |
|
|
crocodilla verde Летописец
Зарегистрирован: 11.09.2007 Сообщения: 27707 Откуда: Глубокое подверонье :)
|
Добавлено: 06 Дек 2017 13:16 |
|
|
Лаврентий писал(а): |
1. У тебя у был общим уловом. И ты сложила унесенное каждым рыбаком и приравняла к у. А рыбы было больше: три штуки выкинули и еще последний рыбак на берегу двоим оставил. Это тоже надо учитывать. |
Нет, выброшенных рыбок я учитываю, от каждой доли отнимаю единичку. А вот про то, что последний тоже оставил, я как-то упустила. Подумала, что, раз они домой ушли, что же рыбе на берегу тухнуть.
Лаврентий писал(а): |
2. Если подбором от последнего, то начиная с того, что последний унес 1 рыбу, 1 выкинул, а две товарищам оставил. Если с этого начинать и схемку нарисовать, то получишь, что первый отваливший рыбак оставил товарищам 7 рыб, а такого он сделать не мог. Товарищей-то 2 осталось, значит он им должен был оставить четное количество рыб, иначе нафиг было одну выкидывать. И так тупенько подбором с конца получим, что 2 рыбы на последнего тоже не подходит. А 3 вполне. Значит минимальный улов был 25 рыб. |
Ну вот. Теперь понятно. 25 рыб это очень реалистичный и практичный результат. Таки, с рыбами, именно тупенький подбор и сработал.
Минус два, применительно к еде, меня как-то не устраивает.
Значит, я просто забыла про то, что последний рыбак оставил рыбу ушедшим, вот и не сходилось.
Попробую сейчас пересчитать уравнением. _________________ \\Когда человек живёт так, как ему хочется - это не эгоизм.
Эгоизм - это когда другие должны жить так, как хочется вам.\\ (c)
\\Не надо делать из удовольствия работу. Сразу исчезает смысл жизни.\\ (c)
|
|
Вернуться к началу |
|
|
Лаврентий Генератор сообщений
Зарегистрирован: 31.10.2007 Сообщения: 14807 Откуда: СПб - Пьемонт
|
Добавлено: 06 Дек 2017 13:39 |
|
|
Ponchik писал(а): | Тема очень подходит для тех, у кого все было ок, но захотелось загрузиться У меня ум за разум заходит, когда я ваши задачки и (особенно) их решения читаю |
А по-моему это приятно и разгружает. Как кроссворды на ночь глядя поковырять. Вот так в циферках пороешься и все свои другие проблемы нафиг забудутся. _________________ Цветет в Тбилиси алыча... для Лаврентий Палыча (С)
|
|
Вернуться к началу |
|
|
PetrOro Почетный писатель
Зарегистрирован: 15.05.2014 Сообщения: 8693 Откуда: Волга-Maresme
|
Добавлено: 06 Дек 2017 13:50 |
|
|
Я рыбу выбрасывать не согласен. А нельзя было ее порезать на 3 части? Допустим, если бы каждый одну зарезал, то в итоге бы было на 1 рыбу кусками больше у каждого.
|
|
Вернуться к началу |
|
|
|
|
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете голосовать в опросах
|
Время загрузки страницы: 1 сек.
|