Главная Форум Галерея Правила Администрация Случайный линк Wikitalia  
От Администрации: Политические дискуссии, не связанные с Италией, перенесны в специальный раздел Мобильная версия форума
Russian Italy
 РегистрацияРегистрация 
  FAQFAQ    ПоискПоиск   
 ПрофильПрофиль   Войти и проверить личные сообщенияВойти и проверить личные сообщения   ВходВход 
Занимательная математика для взрослых

Пользователей, посетивших тему за последние 24 часа: 0

На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  След.
Ответить на тему  Список форумов Russian Italy -> Обо всем
Предыдущая тема :: Следующая тема  
Автор Сообщение
crocodilla verde
Летописец


Зарегистрирован: 11.09.2007
Сообщения: 27707
Откуда: Глубокое подверонье :)


Сообщение Добавлено: 06 Дек 2017 01:22    Цитировать выделенный текст Ответить с цитатой

melone06 Дек 2017 00:11 писал(а):
...по поводу целых и положительных решений: моя любимая история - это решение задачки Полем Дираком, классика жанра.
Три рыбака уснули на берегу. Среди ночи один из них проснулся,
забрал свою треть улова и уехал домой. Поскольку улов точно на три не делился, пришлось ему одну рыбину выбросить обратно в реку. Через некоторое время проснулся второй рыбак, и, думая, что остальные еще спят, забрал треть из оставшейся рыбы (опять-таки, пришлось одну выбросить, чтобы на три поделилось) и тоже уехал. Потом проснулся последний рыбак и сделал то же самое (одну выбросил, треть забрал).
Вопрос: каков был минимальный улов?
Пол Дирак, известный физик, решил эту задачу так: рыбок было минус две!
Если при этом одну выбросить, то их останется минус три, а если теперь забрать треть, то снова будет минус две, и так до следующего рыбака.



У меня вышло примерно -2,43 рыбы, но, так как рыбы половинками, как правило, не водятся, то да, минус две рыбы. Very Happy

улов=у

(у-1)/3 доля 1 рыбака
( (у-1)/3)-1)/3 доля 2 рыбака
( ( (у-1)/3)-1)/3)-1)/3 доля третьего рыбака

(у-1)/3 + ( (у-1)/3)-1)/3 + ( ( (у-1)/3)-1)/3)-1)/3 = у
у-1 + (у-1)/3)-1 + (у-1)/3)-1)/3-1 = 3у
(у-1)/3 + ( (у-1)/3)-1)/3 -3 =2у
(у-1)/3 -11 = 5у
у-1 - 33 = 15 у
7у = -17
у = - 17/7
у = - 2, 43
_________________
\\Когда человек живёт так, как ему хочется - это не эгоизм.
Эгоизм - это когда другие должны жить так, как хочется вам.\\ (c)
\\Не надо делать из удовольствия работу. Сразу исчезает смысл жизни.\\ (c)
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение 2  
Lisakovskaya
Генератор сообщений


Зарегистрирован: 18.01.2010
Сообщения: 24168
Откуда: Saransk - MILANO
Возраст:34

Сообщение Добавлено: 06 Дек 2017 01:22    Цитировать выделенный текст Ответить с цитатой

melone06 Дек 2017 00:11 писал(а):
Олеся (почти коллега ) по поводу целых и положительных решений: моя любимая история - это решение задачки Полем Дираком, классика жанра.

Ну у рыб в отличие от монет нет номинала. Very Happy
Я писала программу по этой задаче в далекие школьные годы
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение 1  
melone
Заслуженный писатель


Зарегистрирован: 23.08.2012
Сообщения: 1068
Откуда: MOW-TRN
Возраст:56

Сообщение Добавлено: 06 Дек 2017 01:37    Цитировать выделенный текст Ответить с цитатой

crocodilla verde06 Дек 2017 01:22 писал(а):
melone06 Дек 2017 00:11 писал(а):
...по поводу целых и положительных решений: моя любимая история - это решение задачки Полем Дираком, классика жанра.
Три рыбака уснули на берегу. Среди ночи один из них проснулся,
забрал свою треть улова и уехал домой. Поскольку улов точно на три не делился, пришлось ему одну рыбину выбросить обратно в реку. Через некоторое время проснулся второй рыбак, и, думая, что остальные еще спят, забрал треть из оставшейся рыбы (опять-таки, пришлось одну выбросить, чтобы на три поделилось) и тоже уехал. Потом проснулся последний рыбак и сделал то же самое (одну выбросил, треть забрал).
Вопрос: каков был минимальный улов?
Пол Дирак, известный физик, решил эту задачу так: рыбок было минус две!
Если при этом одну выбросить, то их останется минус три, а если теперь забрать треть, то снова будет минус две, и так до следующего рыбака.



У меня вышло примерно -2,43 рыбы, но, так как рыбы половинками, как правило, не водятся, то да, минус две рыбы. Very Happy

улов=у

(у-1)/3 доля 1 рыбака
( (у-1)/3)-1)/3 доля 2 рыбака
( ( (у-1)/3)-1)/3)-1)/3 доля третьего рыбака

(у-1)/3 + ( (у-1)/3)-1)/3 + ( ( (у-1)/3)-1)/3)-1)/3 = у
у-1 + (у-1)/3)-1 + (у-1)/3)-1)/3-1 = 3у
(у-1)/3 + ( (у-1)/3)-1)/3 -3 =2у
(у-1)/3 -11 = 5у
у-1 - 33 = 15 у
7у = -17
у = - 17/7
у = - 2, 43

Рыб было (по Дираку) минус две. На три (трёх рыбаков) не делится. Он одну выкинул - стало минус три (на три делится). Минус одну забрал, в сумку положил. Осталось минус две. Второй видит - минус две рыбы, снова на три не поделить, несправедливо, одну выкинул, стало минус три. Свою минус одну забрал на ужин, осталось минус две. Ну и т. д.
Главное, справедливо, и все сыты Smile. (не то, что наш любитель тортиков халявщик господин П.)
Очень люблю эту историю.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение 1  
crocodilla verde
Летописец


Зарегистрирован: 11.09.2007
Сообщения: 27707
Откуда: Глубокое подверонье :)


Сообщение Добавлено: 06 Дек 2017 02:31    Цитировать выделенный текст Ответить с цитатой

melone06 Дек 2017 01:37 писал(а):

Рыб ... минус две...


Просто это были рыбы из параллельного пространства. "Анти"рыбы с минусом. Very Happy
_________________
\\Когда человек живёт так, как ему хочется - это не эгоизм.
Эгоизм - это когда другие должны жить так, как хочется вам.\\ (c)
\\Не надо делать из удовольствия работу. Сразу исчезает смысл жизни.\\ (c)
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение 1  
BlueCat
Народный писатель


Зарегистрирован: 03.08.2005
Сообщения: 4915
Откуда: Mosca


Сообщение Добавлено: 06 Дек 2017 03:21    Цитировать выделенный текст Ответить с цитатой

Lisakovskaya06 Дек 2017 01:22 писал(а):
в далекие


ага, т. е. эх
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение   
Lisakovskaya
Генератор сообщений


Зарегистрирован: 18.01.2010
Сообщения: 24168
Откуда: Saransk - MILANO
Возраст:34

Сообщение Добавлено: 06 Дек 2017 09:25    Цитировать выделенный текст Ответить с цитатой

BlueCat06 Дек 2017 03:21 писал(а):
ага, т. е. эх

Я, наверное, торможу по утру. Эх - это что?
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение   
olya
Генератор сообщений


Зарегистрирован: 01.12.2002
Сообщения: 11838
Откуда: живу в Италии


Сообщение Добавлено: 06 Дек 2017 09:58    Цитировать выделенный текст Ответить с цитатой

crocodilla verde06 Дек 2017 00:18 писал(а):


Не приходил он туда. Smile Может, принесли в подоле.
х=у+z
eсли x=у, то z=0

Все правильно кроме подола - он в ТДЦ таки пришел, когда вырос, т е когда Кощею было столько лет, сколько Ивану и Яге вместе Very Happy
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение 1  
ina83
Заслуженный писатель


Зарегистрирован: 20.03.2007
Сообщения: 2070



Сообщение Добавлено: 06 Дек 2017 10:13    Цитировать выделенный текст Ответить с цитатой

Какая прэлесть задачка про рыб...люблю математику за ее стройную логичность и нестандартный взгляд на обыденные вещи.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение 1  
olya
Генератор сообщений


Зарегистрирован: 01.12.2002
Сообщения: 11838
Откуда: живу в Италии


Сообщение Добавлено: 06 Дек 2017 10:19    Цитировать выделенный текст Ответить с цитатой

Мне непонятен один момент. Если одна рыба выкидывается в море, а другая уносится в сумке, то почему остаток рыб в первом случае рыб с -2 становится -3, а во втором с -3 опять -2, а не -4?
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение   
Лаврентий
Генератор сообщений


Зарегистрирован: 31.10.2007
Сообщения: 14807
Откуда: СПб - Пьемонт


Сообщение Добавлено: 06 Дек 2017 11:21    Цитировать выделенный текст Ответить с цитатой

crocodilla verde06 Дек 2017 01:22 писал(а):
улов=у

(у-1)/3 доля 1 рыбака
( (у-1)/3)-1)/3 доля 2 рыбака
( ( (у-1)/3)-1)/3)-1)/3 доля третьего рыбака

(у-1)/3 + ( (у-1)/3)-1)/3 + ( ( (у-1)/3)-1)/3)-1)/3 = у
у-1 + (у-1)/3)-1 + (у-1)/3)-1)/3-1 = 3у
(у-1)/3 + ( (у-1)/3)-1)/3 -3 =2у
(у-1)/3 -11 = 5у
у-1 - 33 = 15 у
7у = -17
у = - 17/7
у = - 2, 43

Крокодилла, первый рыбак оставил второму не одну часть, а две такие, как он забрал. Типа, [2 (у-1):3 - 1]:3 второй забрал. Аналогично и про остаток второго третьему. А еще после третьего рыбака на бережку остались две части рыбы и одна рыбина в пруду, плюс две рыбы в пруду от первых двух.
Вощем у меня простым уравнением эта фигня не решается. Х=Х получается. Решений же больше одного. Надо там какие-то алгоритмы с условиями задавать.
_________________
Цветет в Тбилиси алыча... для Лаврентий Палыча (С)
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение   
crocodilla verde
Летописец


Зарегистрирован: 11.09.2007
Сообщения: 27707
Откуда: Глубокое подверонье :)


Сообщение Добавлено: 06 Дек 2017 12:18    Цитировать выделенный текст Ответить с цитатой

Лаврентий06 Дек 2017 11:21 писал(а):
crocodilla verde06 Дек 2017 01:22 писал(а):
улов=у

(у-1)/3 доля 1 рыбака
( (у-1)/3)-1)/3 доля 2 рыбака
( ( (у-1)/3)-1)/3)-1)/3 доля третьего рыбака

(у-1)/3 + ( (у-1)/3)-1)/3 + ( ( (у-1)/3)-1)/3)-1)/3 = у
у-1 + (у-1)/3)-1 + (у-1)/3)-1)/3-1 = 3у
(у-1)/3 + ( (у-1)/3)-1)/3 -3 =2у
(у-1)/3 -11 = 5у
у-1 - 33 = 15 у
7у = -17
у = - 17/7
у = - 2, 43

Крокодилла, первый рыбак оставил второму не одну часть, а две такие, как он забрал. Типа, [2 (у-1):3 - 1]:3 второй забрал. Аналогично и про остаток второго третьему. А еще после третьего рыбака на бережку остались две части рыбы и одна рыбина в пруду, плюс две рыбы в пруду от первых двух.
Вощем у меня простым уравнением эта фигня не решается. Х=Х получается. Решений же больше одного. Надо там какие-то алгоритмы с условиями задавать.


А я считала сколько каждый себе взял, а не сколько оставил. Но, возможно, это и неправильный подход, я спорить не буду. Smile
_________________
\\Когда человек живёт так, как ему хочется - это не эгоизм.
Эгоизм - это когда другие должны жить так, как хочется вам.\\ (c)
\\Не надо делать из удовольствия работу. Сразу исчезает смысл жизни.\\ (c)
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение   
Лаврентий
Генератор сообщений


Зарегистрирован: 31.10.2007
Сообщения: 14807
Откуда: СПб - Пьемонт


Сообщение Добавлено: 06 Дек 2017 12:26    Цитировать выделенный текст Ответить с цитатой

crocodilla verde06 Дек 2017 12:18 писал(а):
А я считала сколько каждый себе взял, а не сколько оставил. Но, возможно, это и неправильный подход, я спорить не буду. Smile

Сколько взял каждый себе не равняется общему минимальному количеству наловленной рыбы. А ты долю каждого сложила и к у приравняла, что без всяких вычислений сразу не катит.
_________________
Цветет в Тбилиси алыча... для Лаврентий Палыча (С)
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение   
Ponchik
Модератор
Почетный писатель


Зарегистрирован: 18.09.2009
Сообщения: 7146
Откуда: ...


Сообщение Добавлено: 06 Дек 2017 12:30    Цитировать выделенный текст Ответить с цитатой

Тема очень подходит для тех, у кого все было ок, но захотелось загрузиться lol У меня ум за разум заходит, когда я ваши задачки и (особенно) их решения читаю Razz
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение 1  
crocodilla verde
Летописец


Зарегистрирован: 11.09.2007
Сообщения: 27707
Откуда: Глубокое подверонье :)


Сообщение Добавлено: 06 Дек 2017 12:53    Цитировать выделенный текст Ответить с цитатой

Лаврентий06 Дек 2017 12:26 писал(а):
crocodilla verde06 Дек 2017 12:18 писал(а):
А я считала сколько каждый себе взял, а не сколько оставил. Но, возможно, это и неправильный подход, я спорить не буду. Smile

Сколько взял каждый себе не равняется общему минимальному количеству наловленной рыбы. А ты долю каждого сложила и к у приравняла, что без всяких вычислений сразу не катит.


Почему не равняется? Я же от каждой доли отбросила по рыбе и разделила на три, в общем, как там по тексту было. Y подразумевает минимальный улов, потому что нельзя делить непойманную рыбу (Y меньше улова), но и про то, что была лишняя рыба, кроме указанной в задаче (Y больше улова), ничего не сказано.
Поэтому я предположила, что они делили фактический улов по схеме:
1 рыбу выбросил, остаток поделил на три, и так три раза.

Давай оставим уже эту отрицательную рыбу, мне, честно, лень думать сегодня про неё. lol

Вчера я прикидывала на "положительной" и реальной рыбе так:

Если последний рыбак взял себе одну рыбку (не пилил же он их), и одну выбросил, то было их 4. (3/3 и 1) взял 1
Если второй рыбак поступил так же, то он видел 7 рыб перед носом. (6/3 и 1) взял 2
А вот с первым рыбаком у меня случилась засада:
Допустим, он видел улов. 1 рыба в нём лишняя.
у-1
улов надо делить на 3
(у-1)/3 доля первого рыбака.
Если оставалось 7 для делёжки рыбаков номер два и три, это две доли последних рыбаков, а себе он взял. 3,5 рыбы? Не делится.
Тут я и застряла. Rolling Eyes
_________________
\\Когда человек живёт так, как ему хочется - это не эгоизм.
Эгоизм - это когда другие должны жить так, как хочется вам.\\ (c)
\\Не надо делать из удовольствия работу. Сразу исчезает смысл жизни.\\ (c)
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение   
crocodilla verde
Летописец


Зарегистрирован: 11.09.2007
Сообщения: 27707
Откуда: Глубокое подверонье :)


Сообщение Добавлено: 06 Дек 2017 12:55    Цитировать выделенный текст Ответить с цитатой

Ponchik06 Дек 2017 12:30 писал(а):
Тема очень подходит для тех, у кого все было ок, но захотелось загрузиться lol У меня ум за разум заходит, когда я ваши задачки и (особенно) их решения читаю Razz


Альцгеймера пора уже гонять в нашем возрасте, чтобы к пенсии не отупеть. Вот мы и разминаемся. Smile
_________________
\\Когда человек живёт так, как ему хочется - это не эгоизм.
Эгоизм - это когда другие должны жить так, как хочется вам.\\ (c)
\\Не надо делать из удовольствия работу. Сразу исчезает смысл жизни.\\ (c)
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение 2  
Лаврентий
Генератор сообщений


Зарегистрирован: 31.10.2007
Сообщения: 14807
Откуда: СПб - Пьемонт


Сообщение Добавлено: 06 Дек 2017 13:07    Цитировать выделенный текст Ответить с цитатой

crocodilla verde06 Дек 2017 12:53 писал(а):


1. Почему не равняется? Я же от каждой доли отбросила по рыбе и разделила на три, в общем, как там по тексту было. Y подразумевает минимальный улов

2. Вчера я прикидывала на "положительной" и реальной рыбе так:

Если последний рыбак взял себе одну рыбку (не пилил же он их), и одну выбросил, то было их 4. (3/3 и 1) взял 1
Если второй рыбак поступил так же, то он видел 7 рыб перед носом. (6/3 и 1) взял 2
А вот с первым рыбаком у меня случилась засада:
Допустим, он видел улов. 1 рыба в нём лишняя.
у-1
улов надо делить на 3
(у-1)/3 доля первого рыбака.
Если оставалось 7 для делёжки рыбаков номер два и три, это две доли последних рыбаков, а себе он взял. 3,5 рыбы? Не делится.
Тут я и застряла. Rolling Eyes

1. У тебя у был общим уловом. И ты сложила унесенное каждым рыбаком и приравняла к у. А рыбы было больше: три штуки выкинули и еще последний рыбак на берегу двоим оставил. Это тоже надо учитывать.

2. Если подбором от последнего, то начиная с того, что последний унес 1 рыбу, 1 выкинул, а две товарищам оставил. Если с этого начинать и схемку нарисовать, то получишь, что первый отваливший рыбак оставил товарищам 7 рыб, а такого он сделать не мог. Товарищей-то 2 осталось, значит он им должен был оставить четное количество рыб, иначе нафиг было одну выкидывать. И так тупенько подбором с конца получим, что 2 рыбы на последнего тоже не подходит. А 3 вполне. Значит минимальный улов был 25 рыб.
_________________
Цветет в Тбилиси алыча... для Лаврентий Палыча (С)
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение   
Винни71
Познавший истину


Зарегистрирован: 26.05.2007
Сообщения: 75447
Откуда: Москва/деревня близ Кремоны
Возраст:52

Сообщение Добавлено: 06 Дек 2017 13:14    Цитировать выделенный текст Ответить с цитатой

Ой, не, решать про рыбака у меня нет моральных сил. Smile))
_________________
Нет ничего хуже, чем делать правильный выбор против собственной воли. (Фунтик)
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение   
crocodilla verde
Летописец


Зарегистрирован: 11.09.2007
Сообщения: 27707
Откуда: Глубокое подверонье :)


Сообщение Добавлено: 06 Дек 2017 13:16    Цитировать выделенный текст Ответить с цитатой

Лаврентий06 Дек 2017 13:07 писал(а):

1. У тебя у был общим уловом. И ты сложила унесенное каждым рыбаком и приравняла к у. А рыбы было больше: три штуки выкинули и еще последний рыбак на берегу двоим оставил. Это тоже надо учитывать.


Нет, выброшенных рыбок я учитываю, от каждой доли отнимаю единичку. А вот про то, что последний тоже оставил, я как-то упустила. Smile Подумала, что, раз они домой ушли, что же рыбе на берегу тухнуть. lol

Лаврентий06 Дек 2017 13:07 писал(а):

2. Если подбором от последнего, то начиная с того, что последний унес 1 рыбу, 1 выкинул, а две товарищам оставил. Если с этого начинать и схемку нарисовать, то получишь, что первый отваливший рыбак оставил товарищам 7 рыб, а такого он сделать не мог. Товарищей-то 2 осталось, значит он им должен был оставить четное количество рыб, иначе нафиг было одну выкидывать. И так тупенько подбором с конца получим, что 2 рыбы на последнего тоже не подходит. А 3 вполне. Значит минимальный улов был 25 рыб.


Ну вот. Теперь понятно. 25 рыб это очень реалистичный и практичный результат. Таки, с рыбами, именно тупенький подбор и сработал.
Минус два, применительно к еде, меня как-то не устраивает. lol

Значит, я просто забыла про то, что последний рыбак оставил рыбу ушедшим, вот и не сходилось.

Попробую сейчас пересчитать уравнением.
_________________
\\Когда человек живёт так, как ему хочется - это не эгоизм.
Эгоизм - это когда другие должны жить так, как хочется вам.\\ (c)
\\Не надо делать из удовольствия работу. Сразу исчезает смысл жизни.\\ (c)
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение   
Лаврентий
Генератор сообщений


Зарегистрирован: 31.10.2007
Сообщения: 14807
Откуда: СПб - Пьемонт


Сообщение Добавлено: 06 Дек 2017 13:39    Цитировать выделенный текст Ответить с цитатой

Ponchik06 Дек 2017 12:30 писал(а):
Тема очень подходит для тех, у кого все было ок, но захотелось загрузиться lol У меня ум за разум заходит, когда я ваши задачки и (особенно) их решения читаю Razz

А по-моему это приятно и разгружает. Как кроссворды на ночь глядя поковырять. Вот так в циферках пороешься и все свои другие проблемы нафиг забудутся.
_________________
Цветет в Тбилиси алыча... для Лаврентий Палыча (С)
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение 1  
PetrOro
Почетный писатель


Зарегистрирован: 15.05.2014
Сообщения: 8693
Откуда: Волга-Maresme


Сообщение Добавлено: 06 Дек 2017 13:50    Цитировать выделенный текст Ответить с цитатой

Я рыбу выбрасывать не согласен. Smile А нельзя было ее порезать на 3 части? Допустим, если бы каждый одну зарезал, то в итоге бы было на 1 рыбу кусками больше у каждого.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение 1  
Показать сообщения:   
Ответить на тему    Список форумов Russian Italy -> Обо всем Часовой пояс: GMT + 2
На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  След.
Страница 4 из 8

 
Перейти:  
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах
Время загрузки страницы: 1 сек.

Главная Форум Галерея Правила Администрация Случайный линк Wikitalia
Powered by phpBB / Updated and modded by romutis © 2002-2008 and by VD © 2008-2021